摘　要:利用FLUENT商用计算流体软件对小攻角下（-4°～20°）NACA4415翼型的分离流结构进行了数值模拟，计算中 方程采用二维稳态分离解法的隐式解法；湍流模型选择 模型；离散方法为二阶迎风格式；压力-速度耦合采用SIMPLE算法。成功的给出了翼型在小攻角下的静压分布、速度分布、升力及阻力系数曲线，对不同攻角下分离流动结构进行了详细的分析、比较，系统地给出了该翼型在分离绕流中的气动力学参数，得出该翼型分离流动结构随攻角的变化特征。

0.引言

      翼型绕流分离作为绕流中常见的问题之一，一直受到了广大学者的关注，像换热器中的扰流子、船用舵、螺旋桨的桨叶，风力机的叶片等均为翼型流动问题。本文采用数值模拟的方法给出了翼型在-4°～20°小攻角范围下的静压分布、速度分布、升力及阻力系数曲线，总结了翼型分离流动结构随攻角的变化特征，为风力机翼型的气动特性研究提供了理论基础。

1.控制方程

湍流流动控制方程在任意曲线坐标系中可写成无量纲矢量形式

     其中，对应于连续方程、动量方程、能量方程、低雷诺数双方程湍流模型共六个方程， 为坐标变换Jacobian行列式。Fi为对流通矢量， 为粘性矢量， 为源项， 是雷诺数。本文假定流场定常，翼型周围工质气体不可压缩，模型计算时，湍流模型采用 低雷诺数双方程湍流模型，之所以选择此模型是因为 模型有着计算量更少，边界条件容易处理，又能适应粗糙的初始湍流流场等优点，计算翼型S809时也采用了该湍流模型,以上控制方程中考虑了可压缩湍流的影响。

2.网格生成与离散求解格式

     计算域的边界包括翼型固壁、速度入口、自由出流出口、Interior以及固壁边界。计算域的外边界长度分别是翼型表面弦长和最大厚度的10倍距离。所采用的边界条件为:固壁表面采用无滑移条件、进口、出口和Interior面由特征相容条件所确定、计算边界由插值确定。

     计算区域离散为非结构网格，计算区域整体为类O形网格。网格数为95202 ,翼型上、下表面均为196点，第一条网格线距翼型表面最近距离为弦长的10－4倍。计算过程中，采用了区域加密的方法，对翼型周围流场网格进一步加密。不同的来流攻角采用不同网格，以保证来流方向不变。

 图1 NACA4415翼型 攻角时局部网格

     计算基于RANS方法，采用二维稳态分离解法的隐式解法，空间离散格式采用二阶迎风格式，压力－速度耦合采用SIMPLE解法。

3.计算结果与分析

3.1升力系数、阻力系数及分离流场

     对NACA4415翼型在小攻角-4°～20°范围下的分离流动结构进行了数值模拟，取来流速度和翼型弦长为特征量,远前方来流马赫数和雷诺数分别为M_a=0.024和R_e=2.86×104。图2为NACA4415翼型攻角-4°～20°的之间升力和阻力系数计算值。

                            攻角 /(°)
               图2 在小攻角范围下NACA4415翼型
                    升力系数和阻力系数 曲线[NextPage]

     图3显示了攻角分别为-4°、-6°、14°和16°时的分离流场。在定常计算过程中，计算表明,当攻角小于14°时,翼型绕流为附着流，绕流流场只发生局部分离；当攻角大于14°时,在翼型背风面尾缘附近出现明显的分离流结构,绕流流场发生大尺度分离升力系数下降；而14°正好是该翼型的失速攻角。以后随攻角的继续增大,分离点逐渐向翼型前缘推进, 分离区不断增大,升力系数在16°攻角以后缓慢上升。分离区内主要由旋转方向不同的涡体组成,并随攻角的增加,涡核的强度不断增大,且涡核逐渐离开背风面挤压主流场。分析得到的结论与文献[7]给出的分析结果是相似的。

（a）攻角-4°时翼型周围速度矢量图

（b）攻角0°时翼型周围速度矢量图

（c）攻角6°时翼型周围速度矢量图

（d）攻角14°时翼型周围速度矢量图

（e）攻角16°时翼型周围速度矢量图
    图3不同攻角下NACA4415翼型绕流时均速度矢量场[NextPage]

（a）攻角-4°时翼型表面压力分布

（b）攻角6°时翼型表面压力分布

（c）攻角14°时翼型表面压力分布

（d）攻角16°时翼型表面压力分布
注：图中y＋代表翼型的上表面y－代表翼型的下表面
     图4在不同攻角下NACA4415翼型物面上时均压力分布

（a）攻角-4°时计算区域压力等值线图

（b）攻角6°时计算区域压力等值线图

（c）攻角14°时计算区域压力等值线图

（d）攻角16°时计算区域压力等值线图
图5 不同攻角下NACA4415翼型绕流时均等压力线分布

4.结论

     本文利用FLUENT商用计算流体软件对不同攻角下NACA4415翼型的分离流动结构进行了数值模拟,成功地给出了翼型在不同攻角下的静压分布、速度分布、升力及阻力系数曲线，并模拟了翼型在小攻角下的分离流场,捕捉到了该翼型的失速攻角，特别对各特征攻角下的分离流结构进行了详细的分析、比较系统地给出了该翼型在分离绕流中的气动力学参数。总结了该翼型分离流动结构随攻角的变化特征，为风力机翼型的气动特性研究提供了理论基础。